ORANTI PROBLEMLERİ

Önceki başlık Sonraki başlık Aşağa gitmek

ORANTI PROBLEMLERİ

Mesaj  erdemucarbulut Bir C.tesi Nis. 03, 2010 12:25 pm

ORAN NEDİR?

a ve b reel sayılarının en az biri sıfırdan farklı olmak üzere,a/b ye a nın b ye oranı denir.

•Kesrin payı sıfır olabilir fakat paydası sıfır olamaz.
•Oranın payı ya da paydası sıfır olabilir.
•Oranlanan çoklukların birimleri aynı tür ya da aynı olmalıdır.
•Oranın sonucu birimsizdir.
ORANTI NEDİR?

En az iki oranın eşitliğine orantı denir. Yani a/b oranı c/d nin eşitliği olan a/b=c/d ye orantı denir.

ise, a/b=c/d a ile d ye dışlar, b ile c ye içler denir.

ORANTININ ÖZELLİKLERİ NELERDİR?

1) a/b=c/d ise a.d= b.c

2) a : b : c = x : y : z ise,

Burada, a = x . k

b = y . k

c = z . k dır.

ORANTI ÇEŞİTLERİ NELERDİR?

1. Doğru Orantılı Çokluklar

Orantılı iki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda artıyorsa ya da biri azalırken diğeri de aynı oranda azalıyorsa bu iki çokluk doğru orantılıdır denir.

x ile y doğru orantılı ve k pozitif bir doğru orantı sabiti olmak üzere, y = k . x ifadesine doğru orantının denklemi denir. Bu denklemin grafiği aşağıdaki gibidir. www.matematikcifatih.tr.gg

• İşçi sayısı ile üretilen ürün miktarı doğru orantılıdır.
• Bir aracın hızı ile aldığı yol doğru orantılıdır.




2. Ters Orantılı Çokluklar

Orantılı iki çokluktan biri artarken diğeri aynı oranda azalıyorsa ya da biri artarken diğeri aynı oranda azalıyorsa bu iki çokluk ters orantılıdır denir.
x ile y ters orantılı ve k pozitif bir ters orantı sabiti olmak üzere,y=k/x ifadesine ters orantının denklemi denir.

Bu denklemin grafiği aşağıdaki gibidir.

• İşçi sayısı ile işin bitirilme süresi ters orantılıdır.
• Bir aracın belli bir yolu aldığı zaman ile aracın hızı ters orantılıdır.
a, b ile doğru c ile ters orantılı ve k pozitif bir orantı sabiti olmak üzere,

a.c/b=k
ARİTMETİK ORTALAMA

n tane sayının aritmetik ortalaması bu n sayının toplamının n ye bölümüdür.

Buna göre, x1, x2, x3, ... , xn sayılarının aritmetik ortalaması,

X1+x2+x3+…..xn / n dir.
• a ile b nin aritmetik ortalaması a+b / 2
• a, b, c biçimindeki üç sayının aritmetik ortalaması, a+b+c / 3
• n tane sayının aritmetik ortalaması x olsun.
Bu n tane sayının herbiri; A ile çarpılır, B ilave edilirse oluşan yeni sayıların aritmetik ortalaması Ax + B olur.

GEOMETRİK ORTALAMA

n tane sayının geometrik ortalaması bu sayıların çarpımının n. dereceden köküdür.
Buna göre,

a ile b nin aritmetik ortalaması geometrik ortalamasına eşit ise a = b dir.

DÖRDÜNCÜ ORANTILI

a/b=c/x orantısını sağlayan x sayısına a, b, c sayıları ile dördüncü orantılı olan sayı denir.
avatar
erdemucarbulut
Admin

Mesaj Sayısı : 21
Kayıt tarihi : 19/02/10
Yaş : 21
Nerden : karabük

Kullanıcı profilini gör

Sayfa başına dön Aşağa gitmek

Önceki başlık Sonraki başlık Sayfa başına dön


 
Bu forumun müsaadesi var:
Bu forumdaki mesajlara cevap veremezsiniz